已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.（1）求已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.（1）求∠A的度数（2）若c

Question

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.（1）求
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.
（1）求∠A的度数
（2）若cos(A-C)+cosB=√3/2,a=6,求△ABC的面积.

Answer 1

(1)∵a/sinA=b/sinB=2R∴a=2RsinA,b=2RsinB∵(√3)b=2asinB∴(√3)2RsinB=2×2RsinA×sinB∴(√3)sinB=2sinAsinB∵在△ABC中,00∵|向量AB|>0,|向量AC|>0∴cosA>0∴∠A=60°.(2)∵在△ABC中,A+B+C=π∴B=π-(A+C)∵co...