已知a＞0，b＞0，c＞0，求a2+b2+c22ab+bc的最小值．

Question

已知a＞0，b＞0，c＞0，求(a2+b2+c2)/(2ab+bc)的最小值．

Answer 1

(a2+b2+c2)/(2ab+bc)=((a2+(4)/(5)b2)+((1)/(5)b2+c2))/(2ab+bc)
≥(2a•(2b)/(√(5))+2c•(b)/(√(5)))/(2ab+bc)=(2√(5))/(5)．
当且仅当a=(2√(5))/(5)b，c=(√(5))/(5)b时取得最小值

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作业帮用户 2017-10-27 举报

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