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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是()A.c>0B.ab>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )
A. c>0
B. ab>0
C. b2-4ac>0
D. a+b+c>0
A. c>0
B. ab>0
C. b2-4ac>0
D. a+b+c>0
▼优质解答
答案和解析
由函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,
令ax2+bx+c=0,由根与系数的关系可知,x1+x2=-
<0,
∴b<0,
A、c>0,正确;
B、ab>0,正确;
C、由于抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,正确;
D、当x=1时,a+b+c<0,错误;
故选D.
令ax2+bx+c=0,由根与系数的关系可知,x1+x2=-
b |
a |
∴b<0,
A、c>0,正确;
B、ab>0,正确;
C、由于抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,正确;
D、当x=1时,a+b+c<0,错误;
故选D.
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