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设a>b>c>0,则的最小值是()A.2B.4C.D.5
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设a>b>c>0,则
的最小值是( )
A.2
B.4
C.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b17eca8065380cd78d1bdf5da444ad345982817c.jpg)
D.5
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fa739933099b510fb30f240810.jpg)
A.2
B.4
C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b17eca8065380cd78d1bdf5da444ad345982817c.jpg)
D.5
▼优质解答
答案和解析
先把
整理成
,进而利用均值不等式求得原式的最小值.
【解析】
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9173969bfbd0e7bec54e7977c.jpg)
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/024f78f0f736afc3d26542d5b619ebc4b7451210.jpg)
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/78310a55b319ebc418110b298726cffc1e171610.jpg)
≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
,b=
,c=
满足条件.
故选B
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbef503103b6a9af2edda3cc9f7c.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb5eb9e3e4064f78f0f7361810.jpg)
【解析】
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9173969bfbd0e7bec54e7977c.jpg)
=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/024f78f0f736afc3d26542d5b619ebc4b7451210.jpg)
=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/78310a55b319ebc418110b298726cffc1e171610.jpg)
≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9a504fc2d5628535dfe5af9195ef76c6a7ef637c.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f703738da9773912084ff8d1fd198618367ae211.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9198618367adab48bb966f38ed4b31c8701e411.jpg)
故选B
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