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1/ln(1+x)-1/sin2x(x->0)求极限,
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1/ln(1+x)-1/sin2x(x->0)求极限,
▼优质解答
答案和解析
1/ln(1+x)-1/sin2x
=[sin2x-ln(1+x)]/[ln(1+x)sin2x]
当x->0时,分子分母都趋于0
用罗比达法则
[sin2x-ln(1+x)]‘
=2cos2x-1/(1+x)
[ln(1+x)sin2x]'
=sin2x/(1+x)+2ln(1+x)cos(2x)
所以x->0,1/ln(1+x)-1/sin2x
等于x->0,[2cos2x-1/(1+x)]/[sin2x/(1+x)+2ln(1+x)cos(2x)]
是趋于正无穷的
1/ln(1+x)-1/sin2x(x->0),趋于正无穷
=[sin2x-ln(1+x)]/[ln(1+x)sin2x]
当x->0时,分子分母都趋于0
用罗比达法则
[sin2x-ln(1+x)]‘
=2cos2x-1/(1+x)
[ln(1+x)sin2x]'
=sin2x/(1+x)+2ln(1+x)cos(2x)
所以x->0,1/ln(1+x)-1/sin2x
等于x->0,[2cos2x-1/(1+x)]/[sin2x/(1+x)+2ln(1+x)cos(2x)]
是趋于正无穷的
1/ln(1+x)-1/sin2x(x->0),趋于正无穷
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