为什么lim(x趋向于0)sin(1/x)/x^a(a>0)不存在为什么lim(x趋向于0)sin(1/x)*x^a(a>0)=0(a>0)为什么lim(x趋向于0)sin(1/x)/x^a(a>0)不存在为什么lim(x趋向于0)sin(1/x)*x^a(a>0)=0(a>0)

Question

为什么 lim(x趋向于0)sin(1/x)/x^a(a>0) 不存在 为什么 lim(x趋向于0) sin(1/x)*x^a(a>0) =0(a>0)
为什么 lim(x趋向于0)sin(1/x)/x^a(a>0) 不存在
为什么 lim(x趋向于0) sin(1/x)*x^a(a>0) =0(a>0)

Answer 1

如果函数的极限不趋于一个确定的常数时,我们就说函数极限不存在.当x趋向于0时,1/x是无穷大,sin(1/x)是个振荡无极限,但它是个有界变量.根据无穷小量的性质2：无穷小量和有界变量的积的极限仍然是无穷小量.所以lim(x趋...