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求解lim(e^x-e^sinx)/(x-sinx),当x->0.能洛比达法则吗?
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求解lim(e^x-e^sinx)/(x-sinx),当x->0.能洛比达法则吗?
▼优质解答
答案和解析
0/0,可以的
=lim(e^x-cosxe^sinx)/(1-cosx)
还是0/0
=lim(e^x+sinxe^sinx-cos²xe^sinx)/sinx
还是0/0
=lim(e^x+cosxe^sinx+sinxcosxe^sinx+2sinxcosxe^sinx-cos³xe^sinx)/cosx
分母极限是1
所以原式=1+1+0+0-1=1
=lim(e^x-cosxe^sinx)/(1-cosx)
还是0/0
=lim(e^x+sinxe^sinx-cos²xe^sinx)/sinx
还是0/0
=lim(e^x+cosxe^sinx+sinxcosxe^sinx+2sinxcosxe^sinx-cos³xe^sinx)/cosx
分母极限是1
所以原式=1+1+0+0-1=1
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