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已知直线方程为ax-y+2a+1=0,(1)若x∈(-1,1)时,y>0恒成立,求a的取值范围;(2)若a∈(-1,1)时,y>0恒成立,求x的取值范围.
题目详情
已知直线方程为ax-y+2a+1=0,
(1)若x∈(-1,1)时,y>0恒成立,求a的取值范围;
(2)若a∈(-1,1)时,y>0恒成立,求x的取值范围.
(1)若x∈(-1,1)时,y>0恒成立,求a的取值范围;
(2)若a∈(-1,1)时,y>0恒成立,求x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵ax-y+2a+1=0,
∴y=ax+2a+1,
(1)若x∈(-1,1)时,y>0恒成立,
则
,
即
,
解得:a≥-
,
故此时a的取值范围为[-
,+∞).
(2)若a∈(-1,1)时,y>0恒成立,
则
,
即
,
解得-3≤x≤-1,
故此时x的取值范围为[-3,-1]
∴y=ax+2a+1,
(1)若x∈(-1,1)时,y>0恒成立,
则
|
即
|
解得:a≥-
1 |
3 |
故此时a的取值范围为[-
1 |
3 |
(2)若a∈(-1,1)时,y>0恒成立,
则
|
即
|
解得-3≤x≤-1,
故此时x的取值范围为[-3,-1]
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