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数学题求解:y∧2=4ax,x=x0(x0>0)绕x轴旋转所得的旋转体体积?(定积分做)

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数学题求解:y∧2=4ax,x=x0(x0>0)绕x轴旋转所得的旋转体体积?(定积分做)
▼优质解答
答案和解析

前者是开口向左(a < 0)或向右(a > 0)的抛物线,后者是在y轴右侧的y轴的平行线,要使题有意义,须a > 0

因为抛物线的对称性, 只须考虑其在第一象限的部分, y = 2√(ax)

在x = x₀处, 旋转体截面是半径为√x的圆: