设x，y，z＞0，则三个数yx+yz，zx+zy，xz+xy（）A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不

Question

设 x，y，z＞0，则三个数 (y)/(x) +(y)/(z) ，(z)/(x) +(z)/(y) ，(x)/(z) +(x)/(y) （　　）

A．都大于2	B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2	D．至少有一个不大于2

Answer 1

由于 (y)/(x) +(y)/(z) +(z)/(x) +(z)/(y) +(x)/(z) +(x)/(y) = ((y)/(x) +(x)/(y) )+((z)/(x) +(x)/(z) )+((y)/(z) +(z)/(y) ) ≥2+2+2=6，
∴ (y)/(x) +(y)/(z) ，(z)/(x) +(z)/(y) ，(x)/(z) +(x)/(y) 中至少有一个不小于2，
故选C．