早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a,y,z是实数,且满足x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值.
题目详情
设a,y,z是实数,且满足x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值.
▼优质解答
答案和解析
由题意得:x,y,z中有一个正,两个负,
不妨设x<0,y<0,z>0,
则所求式子可以化为z-(x+y)=2z,
又∵z=
≥
=
,
∴z3≥8,
∴z≥2,
∴原式=2z≥4,
当且仅当x=y=-1,z=2时取等号,
∴最小值是4.
不妨设x<0,y<0,z>0,
则所求式子可以化为z-(x+y)=2z,
又∵z=
2 |
xy |
2 | ||
(
|
8 |
z2 |
∴z3≥8,
∴z≥2,
∴原式=2z≥4,
当且仅当x=y=-1,z=2时取等号,
∴最小值是4.
看了设a,y,z是实数,且满足x+...的网友还看了以下:
已知xyz都是实数,且z=根号x-y+根号y-x-根号-(x-2)的平方,求xyz的值已知xyz都 2020-05-16 …
实数xyz满足x+y+2z=1,求3X^2-y^2+2z^2的最小值我知道过程:将x=1-3y-2 2020-05-16 …
已知XYZ满足(X-Z-2)的平方+(3X-6Y-7)的平方+3Y+3Z-4的绝对值=0,则xyz 2020-05-16 …
1.实数xyz满足x+y+z-2(xy+yz+zx)+4xyz=0.5证明x.y.z中至少有一个恰 2020-07-09 …
用曲线积分解做功问题时,用到了平面束方程.已知W=XYZ在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^ 2020-07-31 …
用曲线积分解做功问题时,用到了平面束方程.已知W=XYZ在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^ 2020-07-31 …
正整数XYZ满足X的平方+Y的平方+Z的平方+42小于XY+9y+8z求XYZ多少?已知非负数XYZ 2020-10-31 …
1.若M÷(a^2-b^2)=(2xy-y^2)÷(a^2-b^2)+(x-y)÷(x+y)求M的值 2020-10-31 …
设有理数XYZ满足X+Y+Z=0,切XYZ>0,则XYZ中正数有几个? 2020-11-01 …
法向量的取值应该怎样确定法向量xyz取值的是正值还是负值呢?如2X+Y+3Z=0那到底xyz取正值还 2020-12-31 …