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若log2x=log3y=log5z＞0，则（）A．B．C．D．
题目详情
若log 2 x=log 3 y=log 5 z＞0，则（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
分析：
先把对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质即可比较出其大小．
设k=log2x=log3y=log5z＞0，则x=2k，y=3k，z=5k，∴，，，∵==，∴，∴；∵=，∴；∴．故选B．
点评：
熟练掌握对数式与指数式的互化和指数幂的运算性质是解题的关键．
分析：
先把对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质即可比较出其大小．
设k=log2x=log3y=log5z＞0，则x=2k，y=3k，z=5k，∴，，，∵==，∴，∴；∵=，∴；∴．故选B．
点评：
熟练掌握对数式与指数式的互化和指数幂的运算性质是解题的关键．
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