sin(2x+π/4)怎样变成sin(x+π/2)用两种方法.1,先平移,再改变周期2.先改变周期,再平移.希望大家把两种方法都告诉我,这两种方法的结果一样吗?这块一直弄不明白

Question

sin(2x+π/4)怎样变成sin(x+π/2)
用两种方法.
1,先平移,再改变周期
2.先改变周期,再平移.
希望大家把两种方法都告诉我,这两种方法的结果一样吗?这块一直弄不明白

Answer 1

1,
先向左平移π/8,变成sin(2(x+π/8)+π/4)=sin(2x+π/2)
然后改变周期,将图形周期扩大为原来的2倍,注意压缩的时候原点位置不变,从中间向两边扩
2,
先改变周期,先将周期扩大为原来的2倍 函数变为sin(x+π/4)
再平移,向左平移π/4,得sin(x+π/2)
这两种方法结果是一样的,
做这类题的时候要注意,每一次的变换都是针对X的,
无论是给X乘系统还是做加减法,最好加个括号,就更容易看了