若x属于[π/4,π/2],sin2x为3根号下7/8,则sinx=你回答的这个问题,最后不是还有一个解么,是什么原因不考虑呢另外前面出现符号错误、··不过答案是对的哦~·呵呵,

Question

若x属于[π/4,π/2],sin2x为3根号下7/8,则sinx=
你回答的这个问题,最后不是还有一个解么,是什么原因不考虑呢另外前面出现符号错误、··不过答案是对的哦~·呵呵,

Answer 1

∵x∈［π/4,π/2］,　　∴√2/2≦sinx≦1.
∵x∈［π/4,π/2］,　∴2x∈［π/2,π］,　∴cos2x＜0.
∴cos2x＝－√［1－（sin2x）^2］＝－√（1－63/64）＝－1/8,
∴1－2（sinx）^2＝－1/8,　∴2（sinx）^2＝1＋1/8＝9/8,　∴（sinx）^2＝9/16,
∴sinx＝3/4.