方程cos2x+sinx=1，（x∈[0，π]）的解是．

Question

方程cos2x+sinx=1，（x∈[0，π]）的解是______．

Answer 1

原方程化为：1-2sin²x+sinx=1，
即sinx（2sinx-1）=0，
解得：sinx=0或sinx=(1)/(2)，
又x∈[0，π]，
所以x=0或π或(π)/(6)或(5π)/(6)．
故答案为：x=0或π或(π)/(6)或(5π)/(6)