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已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0.求3x+3y-10的值.
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已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0.求3x+3y-10的值.
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答案和解析
∵x2+y2+2z2+2xz-2yz=0,
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0;
∴(x+z)2+(y-z)2=0;
∴x+z=0…①,y-z=0…②;
∴①+②得:x+y=0;
∴3x+3y-10=3(x+y)-10=3×0-10=-10.
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0;
∴(x+z)2+(y-z)2=0;
∴x+z=0…①,y-z=0…②;
∴①+②得:x+y=0;
∴3x+3y-10=3(x+y)-10=3×0-10=-10.
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