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在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．
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在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
相等且垂直．
理由：如图，连接AC，
由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形
即AB⊥BC．
∴AB和BC的关系是：相等且垂直．
理由：如图，连接AC，
由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形
即AB⊥BC．
∴AB和BC的关系是：相等且垂直．
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