1+2+3+4+5+……………+100,如何用公式算出答案?

Question

1+2+3+4+5+……………+100,如何用公式算出答案?

Answer 1

1,2,3,4,5...99,100,其中每两个数之间的差都为1,这就是一个公差为1的等差数列,其中首项是1,末项为100,
等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)
求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)
求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)
求项数:n=[(an-a1)/d]+1
求公差:d=(an-a1)/(d-1)
求和:Sn=(a1+an)*n/2
根据求和公式,(1+100)*100/2=5050