如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行金属导轨，导轨与水平面夹角为0，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地

Question

如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行金属导轨，导轨与水平面夹角为0，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动．两金属杆的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计．若用与导轨平面平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab匀速上滑，cd杆在导轨上恰好保持静止．
求（1）拉力F的大小，
（2）ab杆上滑的速度大小．

Answer 1

（1）ab、cd如图所示，
ab匀速运动，由平衡条件得：
F=mgsinθ+BIL…①
cd静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：BIL=mgsinθ…②，
解得：F=2mgsinθ；
（3）感应电动势：E=BLv  ③，
感应电流：I=(E)/(R+R)=(E)/(2R) ④
解得：v＝(2Rmgsinθ)/(B2L2)；
答：（1）拉力F的大小为2mgsinθ；
（2）ab杆上滑的速度v＝(2Rmgsinθ)/(B2L2)．