如图所示，PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其表面与磁场方向平行，现有一α粒子从A点以垂直PQ的速度v射出，动能为E，射出后α粒子的轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨迹的半径

Question

如图所示，PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其表面与磁场方向平行，现有一α粒子从A点以垂直PQ的速度v射出，动能为E，射出后α粒子的轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10：9，若α粒子在穿越金属片过程中受到的阻力大小及电量都不变，则α粒子穿过______次金属片后陷在金属片里．

Answer 1

根据洛伦兹力提供向心力得：qvB＝(mv2)/(R)
所以：v＝(qBR)/(m)
今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10：9，所以：
(v1)/(v0)＝(R1)/(R0)＝(9)/(10)
即：v₁=0.9v₀
粒子的动能：Ek＝(1)/(2)mv2
粒子每一次穿过金属片后损失的动能：
△Ek＝(1)/(2)m

v

2 0

−(1)/(2)m

v

2 1

＝(1)/(2)m

v

2 0

(1−0．92)＝0.19•(1)/(2)m

v

2 0

＝0.19E
粒子穿过金属片的次数：n＝(E)/(0.19E)＝5.26
即α粒子穿过5次金属片后陷在金属片里．
故答案为：5