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如图所示,质量为2kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上(设后壁光滑),绳与竖直方向夹角为37°.已知g=10m/s2,sinθ=0.6,cosθ=0.8求:(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力.(2)
题目详情
如图所示,质量为2kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上(设后壁光滑),绳与竖直方向夹角为37°.已知g=10m/s2,sinθ=0.6,cosθ=0.8求:
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(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力.
(2)当汽车以a=2m/s2向前匀加速行驶时,小球对车后壁的压力.
(3)当汽车以a=10m/s2向前匀减速行驶时,细线对小球的拉力.
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(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力.
(2)当汽车以a=2m/s2向前匀加速行驶时,小球对车后壁的压力.
(3)当汽车以a=10m/s2向前匀减速行驶时,细线对小球的拉力.
▼优质解答
答案和解析
(1)匀速运动时,小球受力分析,小球受到重力、拉力、后壁的弹力,由平衡条件得:
Tsinθ=FN,Tcosθ=mg
代入数据得:T=25N,FN=15N.
(2)汽车以a=2m/s2向前匀加速行驶时,
由牛顿第二定律:FN′-Tsinθ=ma
Tcosθ=mg
联立求解得:FN=19N
(3)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时的加速度为a0(临界条件),受重力和拉力两个力,
由牛顿第二定律得:Tsinθ=ma0,Tcosθ=mg.
代入数据得:a0=gtanθ=10×
m/s2=7.5m/s2.
a1=10m/s2>7.5m/s2,向右匀减速行驶时小球不受车后壁的弹力
竖直方向:Tcosθ=mg
水平方向:Tsinθ=ma1
解得:T=20
N
答:(1)汽车匀速运动时,小球对细线的拉力大小为25N,对车后壁的压力为15N.
(2)当汽车以a1=2m/s2向右匀加速行驶时,小球对车后壁的压力为19N.
(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小为20
N
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Tsinθ=FN,Tcosθ=mg
代入数据得:T=25N,FN=15N.
(2)汽车以a=2m/s2向前匀加速行驶时,
由牛顿第二定律:FN′-Tsinθ=ma
Tcosθ=mg
联立求解得:FN=19N
(3)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时的加速度为a0(临界条件),受重力和拉力两个力,
由牛顿第二定律得:Tsinθ=ma0,Tcosθ=mg.
代入数据得:a0=gtanθ=10×
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a1=10m/s2>7.5m/s2,向右匀减速行驶时小球不受车后壁的弹力
竖直方向:Tcosθ=mg
水平方向:Tsinθ=ma1
解得:T=20
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答:(1)汽车匀速运动时,小球对细线的拉力大小为25N,对车后壁的压力为15N.
(2)当汽车以a1=2m/s2向右匀加速行驶时,小球对车后壁的压力为19N.
(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小为20
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