如图所示，质量为2kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上（设后壁光滑），绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8求：（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力．（2）

Question

如图所示，质量为2kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上（设后壁光滑），绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s²，sinθ=0.6，cosθ=0.8求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力．
（2）当汽车以a=2m/s²向前匀加速行驶时，小球对车后壁的压力．
（3）当汽车以a=10m/s²向前匀减速行驶时，细线对小球的拉力．

Answer 1

（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
Tsinθ=F_N，Tcosθ=mg
代入数据得：T=25N，F_N=15N．
（2）汽车以a=2m/s²向前匀加速行驶时，
由牛顿第二定律：F_N′-Tsinθ=ma
Tcosθ=mg
联立求解得：F_N=19N
（3）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a₀（临界条件），受重力和拉力两个力，
由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma₀，Tcosθ=mg．
代入数据得：a₀=gtanθ=10×(3)/(4)m/s²=7.5m/s²．
a₁=10m/s^2_>7.5m/s²，向右匀减速行驶时小球不受车后壁的弹力
竖直方向：Tcosθ=mg
水平方向：Tsinθ=ma₁
解得：T=20√(2)N
答：（1）汽车匀速运动时，小球对细线的拉力大小为25N，对车后壁的压力为15N．
（2）当汽车以a₁=2m/s²向右匀加速行驶时，小球对车后壁的压力为19N．
（3）当汽车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小为20√(2)N