质量为M=2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.50。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(

Question

质量为 M =2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力 F 作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为 μ ₁ =0.50。这时铁箱内一个质量为 m =0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示)，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为 μ ₂ =0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g =10m/s ² 。求：
(1)木块对铁箱的压力；
(2)水平拉力 F 的大小。
(3)减小拉力 F ，经过一段时间，木块落底后不反弹，某时刻当箱的速度为v=6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱长度是多少？

Answer 1

（1）对木块：在竖直方向：由相对静止得 mg=Ff=μ2FN ∴FN=mg/μ2=5/0.25=20N由牛顿第三定律得：木块对铁箱的压力FN/=－FN=－20N 方向水平向左。 （2）对木块：在水平方向：FN=ma ∴a=20/0.5=40m/s2 对铁箱和木块整体：F－μ1(M+m)g =(M+m)a 故水平拉力F=(M+m)(a+μ1g)=135N（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s 因μ1>μ2 以后木块相对箱滑动，木块加速度a2=μ2g=2.5m/s2又铁箱加速度：铁箱减速时间为t0=v/a1=1.1s>1s 故木块到达箱右端时，箱未能停止。则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长。即有：L=(vt－a2t2/2)－(vt－a1t2/2) =(a1－a­2)t2/2 解得：L=1.5m