如图，车厢内有一斜面，其倾角为θ=37°.质量为m的小球随车一起向右作加速运动，当车加速度处于一些不同的值时，小球可在车上不同位置相对车静止，不计小球与车的一切摩擦，则斜面对

Question

如图，车厢内有一斜面，其倾角为θ=37°.质量为m的小球随车一起向右作加速运动，当车加速度处于一些不同的值时，小球可在车上不同位置相对车静止，不计小球与车的一切摩擦，则斜面对小球的弹力N可能（cos37°=0.8，sin37°=0.6）（　　）
A. 等于(5)/(4)mg
B. 等于2mg
C. 等于(4)/(5)mg
D. 等于(3)/(2)mg

Answer 1

当小球相对于斜面静止时，根据mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ．N=(mg)/(cosθ)＝(5)/(4)mg．
当a＞gtanθ时，小球与后壁接触，竖直方向上合力为零，仍然N=(5)/(4)mg．
当a＜gtanθ时，小球处于斜面底端，水平地面对小球有向上的弹力，在水平方向上有：Nsinθ=ma，则N＞0．
可知0＜N≤(5)/(4)mg．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．