一辆质量为M的超重车，行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力不超过车重的34倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？重力加速度为g

Question

一辆质量为M的超重车，行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力不超过车重的(3)/(4)倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？重力加速度为g．

Answer 1

当桥面能承受的压力到达最大时，根据牛顿第二定律有：
mg-N=m(v12)/(R)
由题意有：N=(3)/(4)mg
解得：v₁=(1)/(2)√(gR)
当汽车对桥顶恰好无压力时，重力提供向心力，根据牛顿牛顿第二定律有：
mg=m(v22)/(R)
解得：v₂=√(gR)
所以在此处车的速度应在(1)/(2)√(gR)≤v≤√(gR)的范围．
答：此处车的速度应在(1)/(2)√(gR)≤v≤√(gR)范围内．