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如图所示,质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的小车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:(1)小车匀速运动时,细线对小球的拉力;(2)小车以a=2m/s2向右匀减
题目详情
如图所示,质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的小车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)小车匀速运动时,细线对小球的拉力;
(2)小车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,小球对车后壁的压力;
(3)小车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力、小球对车后壁的压力,此时细绳与竖直方向的夹角为多少?
(1)小车匀速运动时,细线对小球的拉力;
(2)小车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,小球对车后壁的压力;
(3)小车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力、小球对车后壁的压力,此时细绳与竖直方向的夹角为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)小车匀速运动时,对小球受力分析,由平衡知识:
Tcosθ=mg,代入数据得:T=50N.
(2)设小车后壁球对它的弹力为零时,加速度为ao,受力分析后,由牛顿第二定律有:
Tsinθ=ma0
代入数据得:a0=gtanθ=10×
=7.5(m/s2).
当小车以向右以a=2m/s2匀减速行驶时,球对后壁有作用力,对小球受力分析,由牛顿第二定律得:
Tsinθ-ma=FN
代入数据得:FN=22N
(3)小车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,由于a=10m/s2>ao,所以球已飞起来了.
FN=0
设此时绳与竖直方向的夹角为α
由牛顿第二定律有:T=
=40
(N)
tanα=
=1,所以α=45°.
答:(1)细线对小球的拉力为50N.
(2)小球对车后壁的压力为22N.
(3)小球对后壁的压力为0,细线的拉力大小为40
N,细绳与竖直方向的夹角为为45°.
Tcosθ=mg,代入数据得:T=50N.
(2)设小车后壁球对它的弹力为零时,加速度为ao,受力分析后,由牛顿第二定律有:
Tsinθ=ma0
代入数据得:a0=gtanθ=10×
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当小车以向右以a=2m/s2匀减速行驶时,球对后壁有作用力,对小球受力分析,由牛顿第二定律得:
Tsinθ-ma=FN
代入数据得:FN=22N
(3)小车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,由于a=10m/s2>ao,所以球已飞起来了.
FN=0
设此时绳与竖直方向的夹角为α
由牛顿第二定律有:T=
(mg)2+(ma)2 |
2 |
tanα=
ma |
mg |
答:(1)细线对小球的拉力为50N.
(2)小球对车后壁的压力为22N.
(3)小球对后壁的压力为0,细线的拉力大小为40
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