如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上运动时的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装了一个压力传感器a和b．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量m=2.0kg的滑块，滑块可无

Question

如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上运动时的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装了一个压力传感器a和b．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量m=2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动；两弹簧的另一端分别压在a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．当弹簧作用在传感器上的力为压力时，示数为正；当弹簧作用在传感器上的力为拉力时，示数为负．现将装置沿运动方向固定在汽车上．汽车静止时，a、b的示数均为10N（取g=10m/s ² ）．
（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是多少？
（2）当汽车以什么样的加速度运动时，传感器b的示数为零？
（3）若传感器b的示数为-5N，车的加速度大小和方向如何？

Answer 1

（1）由题意知：
F _a0 =F _b0 =kx ₀ =10N，
F _b =k（x ₀ +△x）=14N                      
解之得：△F _b =k△x=4N                    
代入得：F _a =k（x ₀ -△x）=10N-4N=6N        
（2）传感器b的示数为零时，△F _b ′=10N
则F _a ′=F _a0 +△F _b ′=10N+10N=20N          
对m应用牛顿第二定律得F _a ′=ma
得a= (F)/(m) =(20)/(2.0) m/s ² =10m/s ²                   
加速度的方向向左．                      
（3）若当F _b ′=-5N时，△F _b ″=15N
则F _a ″=F _a0 +△F _b ″=10N+15N=25N                 
m受到的合力大小为F′=F _a ″+ | F b ′ | =25N+5N=30N，
此时m的加速度为： a ′ =(F)/(m) =(30)/(2) m/s ² =15m/s ²     
方向向左．
答：（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是6N；
（2）当汽车的加速度为10m/s ² ，方向向左时，传感器b的示数为零；
（3）若传感器b的示数为-5N，车的加速度大小为15m/s ² ，方向向左．