如图所示，一固定的契形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接．A的质量为4kg，B的质量为1kg．开始时将B

Question

如图所示，一固定的契形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接．A的质量为4kg，B的质量为1kg．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间动摩擦因数为 (1)/(43) ．设当A沿斜面下滑2m距离后，细线突然断了，试求（g取10m/s ² ）：
（1）绳断瞬间物块A的速率；
（2）物块B上升的最大高度．

Answer 1

（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理得
   m _A gSsin30°-μm _A gScos30°-m _B gS= (1)/(2) ( m A + m B ) v 2
代入解得，v=2m/s
（2）设物块B上升的最大高度为h，根据机械能守恒得
    m _B gh= (1)/(2) m B v 2
得h= (v2)/(2g) =0.2m
故物块B上升的最大高度为H=h+2m=2.2m
答：
（1）绳断瞬间物块A的速率为2m/s；
（2）物块B上升的最大高度为2.2m．