如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=2×10-3m2、质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞

Question

如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=2×10^-3m²、质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．现将气缸竖直放置，如图乙所示，取g=10m/s²．求：

（1）使活塞达到卡环时的温度；
（2）加热到675K时封闭气体的压强．

Answer 1

（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：p1=p0=1×105(pa)，温度：T₁=300K，体积：V₁=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+(mg)/(s)=1.2×105pa，温度T₂=T₁=300K，体积：V₂=HS．
根据理想气体状态方程有：(P1V1)/(T1)=(P2V2)/(T2)
代入数据可得：H=20cm
随后气体经历等压变化，V₃=36cm×S，根据盖-吕萨克定律，有：(V2)/(T2)=(V3)/(T3)
代入数据，有：(20)/(300)=(36)/(T3)
解得：T₃=540K
（2）活塞已结到达卡环，温度再升高的过程中气体做等容变化．气体的末状态：
T₄=675K  V₄=V₃=36cm×S   
根据理想气体状态方程有：(P1V1)/(T1)=(P4V4)/(T4)
代入数据可得：p4=1.5×105pa
答：（1）使活塞达到卡环时的温度是540K；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×10⁵pa．