如图所示，一导热性能良好、内壁光滑，质量为4kg的汽缸竖直放置，活塞面积S=2×10-3m2、厚度、质量均不计，活塞与汽缸之间封闭了一定质量的理想气体，平衡时活塞到汽缸底部的距离为24cm

Question

如图所示，一导热性能良好、内壁光滑，质量为4kg的汽缸竖直放置，活塞面积S=2×10^-3m²、厚度、质量均不计，活塞与汽缸之间封闭了一定质量的理想气体，平衡时活塞到汽缸底部的距离为24cm，先对活塞施加以一竖直向上的拉力F，使活塞缓慢向上移动，直至汽缸对地面的压力恰好为零，已知大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²．求：活塞缓慢向上移动的距离．

Answer 1

封闭气体初态：压强为：P1=P0=1.0×105Pa   体积为：V1=h1S=0.24×2×10-3m3=4.8×10-4m3
加上力F后以气缸为研究对象，由平衡得：P₂S+Mg=P₀S，解得：P2=0.8×105Pa  体积为：V₂=h₂S
由玻意而定律得：P₁V₁=P₂V₂
代入数据解得：h₂=0.3m
有几何关系得：活塞缓慢向上移动的距离为：△h=h₂-h₁=0.3-0.24m=0.06m=6cm．
答：活塞缓慢向上移动的距离为6cm．