如图，质量m=1kg可视为质点的小物块A放在质量M=4kg的长木板B左端，木板放在水平地面上．木板的厚度h=0.2m，长度L=1m，木板上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.2．给木板施加一大小

Question

如图，质量m=1kg可视为质点的小物块A放在质量M=4kg的长木板B左端，木板放在水平地面上．木板的厚度h=0.2m，长度L=1m，木板上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.2．给木板施加一大小为18N的水平恒力F作用，使木板由静止开始运动．g取10m/s²．求：

（1）小物块A离开木板B前后，木板B的加速度分别是多大？
（2）当小物块A落到地面时，与木板的右端相距多远？

Answer 1

（1）小物块离开木板之前，木板B的受力情况如图，根据牛顿第二定律有：
F-f=Ma₁…①
Mg+F_AB=F_N…②
根据滑动摩擦力的公式有：f=μF_N…③
F_AB=mg…④
联立①②③④并代入数据解得：a₁=2m/s²
小物块离开木板后，对木板B根据牛顿第二定律有：
F-μMg=Ma₂
代入数据解得：a₂=2.5m/s²
（2）木板的位移为L时，根据运动学公式有：
L=(1)/(2)a1

t

2 1

v₁=a₂t₁
解得：v₁=2m/s
之后A做自由落体运动，B继续加速
h=(1)/(2)g

t

2 2

x=v₂t₂+(1)/(2)a₂

t

2 2

联立解得：x=0.45m
答：（1）小物块A离开木板B前后，木板B的加速度分别是2m/s²和2.5m/s²．
（2）当小物块A落到地面时，与木板的右端相距0.45m