底面积为40cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计）．液体产生的压强与深度的关系如图所示，现将一个质量为0.14kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测

Question

底面积为40cm²的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计）．液体产生的压强与深度的关系如图所示，现将一个质量为0.14kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，弹簧测力计的示数如图32，2所示．求：
（1）金属块排开液体的质量是______kg；（g取10N/kg）
（2）深度为3cm处由液体产生的压强为______Pa．
（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了______Pa．

Answer 1

（1）G_金=m_金g=0.14kg×10N/kg=1.4N，
F_浮=G_金-F_示=1.4N-1N=0.4N，
F_浮G_排=m_排g，
m_排=(F浮)/(g)=(0.4N)/(10N/kg)=0.04kg；
（2）由图知，当h=4cm=4×10^-2m时，p=4×10²Pa，
∵p=ρ_液gh，
∴ρ_液=(p)/(gh)=(4×102Pa)/(10N/kg×4×10−2m)=1.0×10³kg/m³；
深度为3cm处由液体产生的压强为p=ρ_液gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=300Pa；
（3）容器对桌面的压力增大值：
△F_压=G_金-G_排=G_金-F_浮=1.4N-0.4N=1N，
容器对桌面的压强增大值：
△P=(△F压)/(S)=(1N)/(40×10−4m2)=250Pa．
故答案为：（1）0.04  （2）300  （3）250