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如图所示,一足够长的固定斜面倾角θ=37°,两物块、B的质量mA、mB分别为1kg和4kg,它们与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5.两物块之间的轻绳长L=0.5m,轻绳能承受的最大张力T=12N,作用在B上
题目详情
如图所示,一足够长的固定斜面倾角θ=37°,两物块、B的质量mA、mB分别为1kg和4kg,它们与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5.两物块之间的轻绳长L=0.5m,轻绳能承受的最大张力T=12N,作用在B上沿斜面向上的力F逐渐增大,使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动,g取10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2cf5e0fe9925bc3197c8fd9458df8db1cb137021.jpg)
(1)某一时刻轻绳被拉断,求此时外力F的大小;
(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为2m/s,绳断后保持外力F不变,求当A运动到最高点时,A、B之间的距离.
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(1)某一时刻轻绳被拉断,求此时外力F的大小;
(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为2m/s,绳断后保持外力F不变,求当A运动到最高点时,A、B之间的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)A物体:T-mAgsinθ-μmAgcoθ=mAa
可得 a=
-g(sinθ+μcoθ)=
-10×(sin37°+0.5cos37°)=2m/s2.
对整体分析,根据牛顿第二定律得:
F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcoθ=(mA+mB)a
得 F=(mA+mB)g(sinθ+μcoθ+a)=5×10×(sin37°+0.5×cos37°+2)N=150N
(2)设沿斜面向上为正,A物体:
-mAgsinθ-μmAgcoθ=mAaA
解得:aA=-10m/s2;
因为v0=2m/s,所以A物体到最高点为:t=
=
s=0.2 s
此过程A物体的位移为:xA=
t=
×0.2m=0.2m
对于B物体:F-mBgsinθ-μmBgcoθ=mBaB
解得 aB=27.5m/s2;
当A运动到最高点时,B的位移 xB=v0t+
aBt2=2×0.2+
×27.5×0.22=0.95m
所以两者间距为:△x=xB-xA+L=0.95-0.2+0.5=1.25m
答:
(1)此时外力F的大小为150N;
(2)A、B之间的距离为1.25m.
可得 a=
T |
m |
12 |
1 |
对整体分析,根据牛顿第二定律得:
F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcoθ=(mA+mB)a
得 F=(mA+mB)g(sinθ+μcoθ+a)=5×10×(sin37°+0.5×cos37°+2)N=150N
(2)设沿斜面向上为正,A物体:
-mAgsinθ-μmAgcoθ=mAaA
解得:aA=-10m/s2;
因为v0=2m/s,所以A物体到最高点为:t=
0-v0 |
aA |
0-2 |
-10 |
此过程A物体的位移为:xA=
v0 |
2 |
2 |
2 |
对于B物体:F-mBgsinθ-μmBgcoθ=mBaB
解得 aB=27.5m/s2;
当A运动到最高点时,B的位移 xB=v0t+
1 |
2 |
1 |
2 |
所以两者间距为:△x=xB-xA+L=0.95-0.2+0.5=1.25m
答:
(1)此时外力F的大小为150N;
(2)A、B之间的距离为1.25m.
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