如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB=BC=CD，不计空气阻力，由此可以判断（）A.从A、B、

Question

如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB=BC=CD，不计空气阻力，由此可以判断（　　）

A. 从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为

√(3)：√(2)：1

B. 从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同

C. 从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3：2：1

D. 从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为

√(3)：√(2)：1

Answer 1

A、三球下降的高度之比为3：2：1，根据t=√((2h)/(g))知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为√(3)：√(2)：1，故A正确．
B、因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故B正确．
C、三个小球的水平位移之比为3：2：1，根据x=v₀t知，初速度之比为√(3)：√(2)：1．故C错误．
D、从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向和斜面平行，速度方向与水平方向夹角等于斜面的倾角，所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1：1：1，故D错误；
故选：AB．