如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A，在两次实验中，通过绝缘手柄缓慢的移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线

Question

如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A，在两次实验中，通过绝缘手柄缓慢的移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于静止状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ，若在两次实验中B的电量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和
45°，求比值(q2)/(q1)=？

Answer 1

A受重力、绳子拉力和B给A的库仑力三力作用下平衡，所以有：
F=mgtanθ    ①
由库仑定律：F＝k(qAqB)/(r2)   ②
其中r=lsinθ，l为绳长，联立①②得：q_B=(mgl2sin2θtanθ)/(kqA)③
将θ分别为30°和45°带入③解得：(q2)/(q1)＝2√(3)，
故比值(q2)/(q1)＝2√(3)．