将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2，则V1：V2=；F1：F2=

Question

将一个密度为0.9×10³kg/m³的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V₁和V₂，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F₁和F₂，则V₁：V₂=______；F₁：F₂=______．

Answer 1

【考点】阿基米德原理．

【分析】（1）分别比较小球与水和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的体积关系式，然后相比即可解答；

（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比．

【解答】（1）设小球的质量为m，

因为ρ_球＜ρ_水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，

则浮力F₁=G=mg，由F_浮=ρ_液gV_排可得排开水的体积：

V₁====，

因为ρ_球＞ρ_酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，

则根据ρ=可得，排开酒精的体积V₂=V_球=，

所以，排开水和酒精的体积之比为： ====；

（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：

====．

故答案为：9：10；9：8．