如图，一长度为L=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10-4的带电小球，并置于匀强电场中．将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C

Question

如图，一长度为L=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10^-4的带电小球，并置于匀强电场中．将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动．已知小球的质量m=5×10^-2kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°．求：

（1）小球带何种电荷？
（2）匀强电场的场强E为多大？
（3）小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？

Answer 1

（1）通过对小球的运动分析可知，小球受到的电场力向右，故小球带正电
（2）设细线长为l，场强为E．从释放点到左侧最高点，由动能定理有W_G+W_E=△E_k=0，
故mglcosθ=qEl（1+sinθ）
解得E=(mgcosθ)/(q(1+sinθ))
（3）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得
mgl-qEl=(1)/(2)mv²
由牛顿第二定律得T-mg=m (v2)/(l)由以上各式解得T=mg（3-(2cosθ)/(1+sinθ)）
答：（1）小球带正电荷
（2）匀强电场的场强为 (mgcosθ)/(q(1+sinθ))；
（3）小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg（3-(2cosθ)/(1+sinθ)）