如图所示，一轻质弹簧固定在光滑杆的下端，弹簧的中心轴线与杆重合，杆与水平面间的夹角始终θ=60°，质量为m的小球套在杆上，从距离弹簧上端O点的距离为2x0的A点静止释放，将弹簧压至

Question

如图所示，一轻质弹簧固定在光滑杆的下端，弹簧的中心轴线与杆重合，杆与水平面间的夹角始终θ=60°，质量为m的小球套在杆上，从距离弹簧上端O点的距离为2x₀的A点静止释放，将弹簧压至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A. 小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中，其加速度一直减小

B. 小球运动过程中最大动能可能为mgx₀

C. 弹簧劲度系数大于

(√(3)mg)/(2x0)

D. 弹簧最大弹性势能为

(3√(3))/(2)mgx0

Answer 1

A、小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐增大，开始时弹簧的弹力小于小球的重力沿杆向下的分力，小球做加速运动，随着弹力的增大，合力减小，加速度减小，后来，弹簧的弹力等于小球的重力沿杆向下的分力，最后，弹簧的弹力大于小球的重力沿杆向下的分力，随着弹力的增大，合力沿杆向上增大，则加速度增大，所以小球的加速度先减小后增大，故A错误．
B、小球滑到O点时的动能为 E_kO=mg•2x₀•sin60°=√(3)mgx₀，小球的合力为零时动能最大，此时弹簧处于压缩状态，位置在C点下方，所以小球运动过程中最大动能大于√(3)mgx₀，不可能为mgx₀，故B错误．
C、在速度最大的位置有 mgsin60°=kx，得 k=(√(3)mg)/(2x0)，因为x<x₀，所以k>(√(3)mg)/(2x0)，故C正确．
D、对小球从A到B的过程，对系统，由机械能守恒定律得：弹簧最大弹性势能 E_pm=mg•3x₀•sin60°=(3√(3))/(2)mgx0．故D正确．
故选：CD