小球从空中h=20m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度．取g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）反弹的高度是多少？（2）从开始下落到第二次落地，经过多长时间

Question

小球从空中h=20m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度．取g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）反弹的高度是多少？
（2）从开始下落到第二次落地，经过多长时间？

Answer 1

（1）小球第一次落地时有

v

2 1

=2gh得v₁=√(2gh)=20m/s
反弹速度v₂=60%
v₁=12m/s  
反弹的高度h2=(122)/(2×10)=7.2m
（2）第一次下落的时间t₁=(v1)/(g)=(20)/(10)=2s
反弹后做竖直上抛运动，运用整体法有h′=v₂t₂-(1)/(2)gt

2

2

落地时h′=0，得t₂=(2v2)/(g)=(2×12)/(10) s=2.4 s，
故从开始下落到第二次落地的时间
t=t₁+t₂=2 s+2.4 s=4.4 s．
答：（1）反弹的高度是7.2 m　（2）经过4.4 s时间