如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为T1，然

Question

如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为T₁，然后撤去水平力F，小球从B返回到A点时细线的拉力为T₂，则（　　）

A. T₁=T₂=2mg

B. 从A到B，拉力F做功为

(1)/(2)mgL

C. 从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变

D. 从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

Answer 1

A、小球在B位置时受到向下的重力mg、水平向左的拉力F、沿BO方向的拉力

T

1

，根据平衡条件应有

T

1

=(mg)/(cos60°)=2mg①
小球返回到A时，根据牛顿第二定律应有

T

2

-mg=(mv2A)/(L)
从B到A由动能定理可得mgL（1-cos60°）=(1)/(2)

mv

2 A

-0③
联立②③可得

T

2

=2mg
即

T

1

=T

2

=2mg，所以A正确；
B、根据动能定理应有

W

F

-mgL（1-cos60°）=0，解得

W

F

=(1)/(2)mgL，所以B正确；
C、从B到A小球做圆周运动，在B点时所受的合力为

F

B

=mgsinθ，
在A点时所受的合力为

F

A

=(mv2A)/(L)，再由动能定理mgL（1-cosθ）=(1)/(2)m

v

2 A

，解得

F

A

=2mg（1-cosθ），显然

F

A

≠F

B

，所以C错误；
D、根据P=Fvcosα，小球在B点时的速度为0，所以重力的瞬时功率也为0，尽管小球在A点时的速度最大，但此时在竖直方向的速度为0，所以重力的瞬时功率也为0，所以小球从B到A的过程中重力的瞬时功率应先增大后减小，D错误；
故选：AB．