如图所示，挡板ON与竖直方向夹锐角θ=53°放置．一小球（可视为质点）从O点正下方的P点以v0=8m/s的初速度水平抛出，小球运动过程中恰好不与挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）．已

Question

如图所示，挡板ON与竖直方向夹锐角θ=53°放置．一小球（可视为质点）从O点正下方的P点以v₀=8m/s的初速度水平抛出，小球运动过程中恰好不与挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6取重力加速度g=10m/s²，求O、P间的距离．

Answer 1

小球做平抛运动，刚好不与挡板碰撞时，轨迹与挡板相切，速度方向恰好与挡板平面平行．
由几何关系得：x=（y+d）tan53°，vy=(v0)/(tan53°)=6m/s
由v_y=gt可得，小球的飞行时间t=(vy)/(g)=(6)/(10)s=0.6s
竖直方向位移y=(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10×0．62=1.8m
水平方向位移x=v₀t=4.8m
故O、P间的距离d=(x)/(tan53°)-y=1.8m
答：O、P间的距离为1.8m