如图所示，A、B、C是水平面上同一直线上的三点，其中AB=BC，在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与OC的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为g

Question

如图所示，A、B、C是水平面上同一直线上的三点，其中AB=BC，在A点正上方的O点以初速度v₀水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与OC的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球从抛出至D点的水平位移是落到B点的水平位移的

(1)/(4)

B. 小球从抛出至D点的水平位移是落到B点的水平位移的

(1)/(3)

C. 小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为

(1)/(4)

D. 小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为

(1)/(3)

Answer 1

A、设小球做平抛运动的时间为t，位移为L，则有Lcosθ=v₀t
Lsinθ=(1)/(2)gt2，
联立解得t=(2v0tanθ)/(g)，
根据通式∠OBA=α，∠C=β，则tanα=(h)/(AB)，tanβ=(h)/(AC)，由于AB=BC，可知落到D点所用时间是落到B点所用时间的(1)/(2)，即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的(1)/(2)，故A错误，B错误；
C、由于竖直方向时自由落体运动，根据下落的时间关系可知小球经过D点下落的高度为(1)/(4)，根据W=mgh可知，小球从抛出至经过D点时与落在B点时重力做功的比为(1)/(4)，故C正确，D错误．
故选：C．