关于绳子两端所受作用力的问题有一条柔软细绳,长度为L,线密度为ρ,两端分别固定在同一水平高度上的ab两点,ab之间相距d（d

Question

关于绳子两端所受作用力的问题
有一条柔软细绳,长度为L,线密度为ρ,两端分别固定在同一水平高度上的ab两点,ab之间相距d（d

物理

作业帮用户2016-12-14

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Answer 1

柔软的绳子,在绳子的自重下,形成悬链线,因此,满足悬链线方程：
y = a (cosh(x/a)- 1),(1) (本题用不上这个式子,主要是下面)
并且绳长L满足：
L/2 = a sinh(d/(2*a)) (2)
由(2)可求出 a,(有具体数值情况下可采用迭代的方法,解析式子比较难写)
绳子最低端绳子为水平状态,张力为：
F0 = a * ρ (3)
绳子两端拉力的水平分量Fh应该与之平衡,垂直分量Fv为绳子总重的一半：
Fv = L * ρ / 2 (4)
绳子两端拉力F大小为：
F = √（Fh^2 + Fv^2) = ρ √(a^2 + L^2/4) (6)