如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面上，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球，斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜

Question

如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面上，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球，斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和F_N，若T-a图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度为g=10m/s²．则（　　）

A. a=

(40)/(3)m/s²时，F_N=0

B. 小球质量m=0.1kg

C. 斜面倾角θ的正切值为

(3)/(4)

D. 小球离开斜面之前，F_N=0.8+0.06a（N）

Answer 1

A、由图象可知，a=0时，T₀=0.6N；此时小球静止在斜面上，
其受力如图甲，所以：mgsinθ=T₀ ①

同样，a=(4)/(3)g=(40)/(3)m/s2时，小球恰好离开斜面，其受力如图乙，
F_N刚好为0，故A正确；
B、C、由图乙得：mgcotθ=ma    ②
联立①②解得：tanθ=(3)/(4)，m=0.1kg，故BC正确；
D、小球离开斜面之前，Tcosθ-F_Nsinθ=ma；
Tsinθ+F_Ncosθ=mg；
联立解得：F_N=mgcosθ-masinθ，
即F_N=0.8-0.06a；
小球离开斜面之前，Tcosθ-F_Nsinθ=ma；
Tsinθ+F_Ncosθ=mg；
联立解得：F_N=mgcosθ-masinθ，
即F_N=0.8-0.06a；故D错误；
故选：ABC．