如图，两根长均为2L的圆柱形绝缘细管，用很短的一段内壁光滑的弯道平滑连接成管道ABC．管道固定于竖直平面内，其中AC沿水平方向．∠BAC=∠BCA=θ．一柔软均质绝缘细绳置于管道AB内，细绳

Question

如图，两根长均为2L的圆柱形绝缘细管，用很短的一段内壁光滑的弯道平滑连接成管道ABC．管道固定于竖直平面内，其中AC沿水平方向．∠BAC=∠BCA=θ．一柔软均质绝缘细绳置于管道AB内，细绳的右端刚好绕过细管B处连接一小球（直径略小于管道内径），系统处于静止状态．已知绳和小球的质量均为m、与细管的动摩擦因数均为μ=(1)/(2)tanθ；细绳长L，小球带电量为+q，整个系统置于竖直向下、场强E=(mg)/(q)的匀强电场中，重力加速度为g．现对小球施加一沿BC管道向下的拉力．

（1）当小球滑动(L)/(4)时，拉力大小为F．此时小球的加速度大小a；
（2）求小球从开始运动到下滑(L)/(4)过程，系统改变的势能△E；
（3）拉力至少需对小球做多少功，才能使整条细绳离开管口C？

Answer 1

（1）以BC管道上的细绳与小球为整体，设B处细绳间的相互作用力大小为T，由牛顿第二定律得：  F+（54mg+qE）sinθ-μN-T=54ma   ①  N=（qE+54mg）cosθ    ②对AB管道上的细绳，由牛顿第二定律得：  T-34mgs...