如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个定滑轮，细绳通过定滑轮和杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起，已知杆水平时

Question

如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个定滑轮，细绳通过定滑轮和杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起，已知杆水平时，细绳的拉力为T₁，当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为T₂，则T₁：T₂是多少？

Answer 1

（1）杆在水平位置时，如图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，则AE=BE；
∵BE²+AE²=AB²
∴AE=(√(2))/(2)L，
由杠杆平衡可得：
T₁×AE=G×AC，
T₁=(G×AC)/(AE)=(G×(L)/(2))/((√(2))/(2)L)=(√(2))/(2)G；
（2）把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图，
△ABO为等边三角形，AB=L，BE′=(1)/(2)L，
∵BE′²+AE′²=AB²
∴AE′=(√(3))/(2)L，
在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=(1)/(2)AC=(1)/(4)L，
∵AC′²+CC′²=AC²，
∴AC′=(√(3))/(4)L，
根据杠杆平衡的条件可得
T₂×AE′=G×AC′，
T₂=

G×AC

作业帮用户 2017-10-10 举报

举报该用户的提问

举报类型（必填）

• 色情低俗

• 辱骂攻击

• 侮辱英烈

• 垃圾广告

• 不良流行文化

• 骗取采纳

• 其他

举报理由（必填）

0/100

提交

问题解析

找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂，然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出T₁、T₂的大小．

名师点评

本题考点：

杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评：

本题考查考了杠杆平衡条件的应用，分析题意画出两种情况下的杠杆示意图是本题的关键，数学是基础！

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议