长为L=0.4m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m=0.8kg的水，求：（g=10m/s2）（1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？（2）在最高点时，若速率v=3m/s，水对桶底的

Question

长为L=0.4m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m=0.8kg的水，求：（g=10m/s²）
（1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？
（2）在最高点时，若速率v=3m/s，水对桶底的压力为多大？

Answer 1

（1）水桶运动到最高点时，设速度为v₀时恰好水不流出，由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m(v02)/(L)
解得：v0＝√(gL)＝√(10×0.4)＝2m/s
（2）设桶运动到最高点对水的弹力为F，则水受到重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+F=m(v2)/(L)
解得：F=m(v2)/(L)-mg=0.8×(9)/(0.4)−8=10N
根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小：F′=F=10N
答：（1）若水桶转至最高点时水不流出来，水桶的最小速率为2m/s；
（2）若在最高点时水桶的速率 v=3m/s，水对桶底的压力大小为10N．