如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态)，松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉

Question

如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为 m 的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态)，松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α。已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果自的合理性做出判断。根据你的判断cosα值应为       （   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

分析：①采用特殊值法；
②最低点时用圆周运动来分析．
由于在刚释放的瞬间，绳子拉力为零，物体在重力作用下下落．
此时α=90°，所以cosα=0，当F=0时AB 选项中的cosα不为0，所以AB都错．
当运动到最低点时，有：F-mg=m ，又由机械能守恒可得：mgL= mv ²
由上两式解得：F=3mg，此时α=0，cosα=1，即当α=0时，则cosα=1时，F=3mg，所以C错．
故选D．