如图19所示，用细线拴着一个质量为0.2kg的实心小球，小球的密度为2.5×103kg/m3。把小球挂在弹簧测力计上，弹簧测力计挂在支架上，并将小球放到烧杯内，且与杯底紧密

Question

如图 19 所示，用细线拴着一个质量为 0.2kg 的实心小球，小球的密度为 2.5×10 ³ kg/m ³ 。把小球挂在弹簧测力计上，弹簧测力计挂在支架上，并将小球放到烧杯内，且与杯底紧密接触。调节支架的高度，使弹簧测力计的示数为 1N 。（ g=10N/kg ）

（ 1 ） （ 4 分） 若往烧杯内注水，且把小球浸没，求注水前后烧杯对小球的支持力。

（ 2 ） （ 4 分） 若把烧杯内的水换成另一种液体，且仍把小球浸没，此时弹簧测力计的示数为 0.8N ，求这种液体的密度。

Answer 1

（ 1 ）小球受到的重力 G=mg=0.2kg×10N/Kg=2N

注水前，烧杯对小球的支持力为 N=G-F=2N-1N=1N 

当往烧杯内注水且把小球浸没时

   

小球受到的浮力为

F _浮 =ρ _水 gV _排 =1.0×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×8×10 ^-5 m ³ =0.8N   

由于浮力小于原来的支持力，则此时烧杯对小球的支持力为

N'=N-F _浮 =1N-0.8N=0.2N                        

（ 2 ）若把小球浸没在另一种液体里时，弹簧测力计的示数 F ₂ = 0.8 N ，小于原来示数 1N ， 则小球受到的浮力大于烧杯产生的支持力，这时小球受到的浮力为

                          

根据阿基米德原理可得液体的密度为