如图所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g=10m/s2）（1

Question

如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g=10m/s²） 

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

Answer 1

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
F-mg=mrω²，
所以ω=√((F−mg)/(mr))=8rad/s，
即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s．
（2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=V₀t    
竖直方向上：h=(1)/(2)gt²      
代入数值解得 x=8m
小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．