长L的绳子，一端拴着半径为r，重为G的球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面的A点上，如图所示，试求绳子中的张力．

Question

长L的绳子，一端拴着半径为r，重为G的球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面的A点上，如图所示，试求绳子中的张力．

Answer 1

对小球受力分析，如图所示，
根据平衡条件可知，支持力和绳子拉力的合力与重力大小相等，方向相反，
设绳子与垂直斜面方向的夹角为α，
根据几何关系得：sinα=(√(L2-r2))/(L)，
根据正弦定理得：(sinα)/(G)=(sinθ)/(T)
解得：T=(sinθGL√(L2-r2))/(L2-r2)
答：绳子中的张力为(sinθGL√(L2-r2))/(L2-r2)．